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集成电路发展的另一关键要素-EDA人才如何培养?
Published:2018-09-12 03:31:24    Text Size:【BIG】【MEDIUM】【SMALL

      在本系列文章的前一篇我们提到:要在高校设立EDA的工程硕士或者工程博士学科,批量培养工程化的EDA人才。今天想回顾一下:我在读EDA学科时的过程和多年后的得失总结,希望对今后高校EDA学科的建设提供一些有益的经验。



我在本科毕业一年半前开始进入EDA领域,本科期间花了一年半的时间做EDA学科的毕业设计课题,本科毕业后,读博士期间总计花了4年半时间进行EDA的课题研究,因此,在学校攻读期间合计总计有6年时间做EDA的学术研究。




本科刚刚开始接触EDA学科时,研究领域是寄生参数提取的算法研究。由于之前对此一无所知,导师给我安排的是:首先自学一本《偏微分方程数值解法》的教材。为什么一上来就要学这个教材呢?因为寄生参数提取的本质就是求解静电场的拉普拉斯方程,这是偏微分方程的典型应用。只有把偏微分方程的求解原理理解清楚了,才能真正进入该领域。我大概花了一个月左右的时间把这本数学教材看完了,看完后总的感觉就是一知半解,由于本科专业是计算机科学,并不是数学专业,因此对其中很多的数学公式和数学变换都理解不深。遇到这个情况,下一步该如何应对呢?是继续花一段时间把这本教材理解透彻再进行工程实践呢?还是在实践中反过来促使理论水平的提高呢?


我当时的实际操作是:先实践后理论。先仔细阅读实验室的前辈已经开发出的基本算法原理和程序,在分析和阅读中逐步理解其本质。当时的情况是:直接边界元素法是我们导师率先在国际上提出的求解寄生电阻和电容的领先方案,我们实验室已经采用该原理做出了二维的常数元边界元素法的源程序,为了进一步提高精度,需要把常数元提高到线性元或者更高精度的二次元等。我的本科毕业设计课题就是:针对任意形状的二维图形,采用边界元素法计算出任意两个terminal之间的电阻值。测试用例是一个典型的圆环器件,采用边界元素法计算出外环边到内环边的电阻。针对这种典型的圆环器件,理论上有一个精确公式,要求采用边界元素法的数值求解方法的精度与理论值误差在1%以内。


该如何提高计算精度呢?理论上,如果每个离散化区间内的多项式次数越高,边界元素法达到的精度越高。但是,如果采用高次插值策略,会带来数值求解稳定性的问题。因此,我当时想到了曾经学习过的样条函数插值策略,样条函数插值的好处是:不仅在两个区间的交界处连续,而且在交界处的导数也是连续的,可以有效避免稳定性的问题。我把这个策略与导师交流后,导师认为想法不错,不过,为了能更好地提高效率和精度,建议我再考虑一下还有哪些更好的策略。


我经过仔细思考,在样条函数的基础上,又进一步提出了“圆弧样条插值”的策略,在函数多项式次数不高(2次)的条件下,可以更好地模拟任意形状的二维结构。该策略得到了导师的认可,建议可以基于该思路进行编程实现。


要把一套复杂的偏微分方程数值求解实现,针对刚刚从事EDA研究的我来说,还是有一定难度的,其主要实现过程有3个难点:第一是复杂二维图形结构的几何离散化,第二是根据边界元素法的原理计算线性方程组的系数,第三是求解大型线性方程组。其中第2点是难点,我花了较长时间才逐步理解和学会该方法。这个方法其实奠定了今后博士期间从事三维寄生参数提取的基础,只有把这个步骤理解透彻了,才能真正掌握边界元素法的本质。


理解了上述3个难点后,开始编程实现,然后进行调试分析。编程实现和调试总计花了半年左右的时间。这个时间事后来看是显得比较长了,但是当时是我第一次接触边界元素法,理解起来确实很有难度,而且又提出了圆弧样条的新策略,在一个本来理解比较困难的算法上添加了自己提出的新策略,编程实现确实需要花一定时间。这个时间主要不在于程序量的多少,而是有些步骤的不好理解。

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